Modulo 97 einfach erklärt
Modulo 97 ist ein mathematisches Restwertverfahren: Eine große Zahl wird durch 97 geteilt, und nur der Rest zählt. Die IBAN-Prüfziffer nutzt dieses Verfahren, weil es zuverlässig auch vertauschte oder falsche Ziffern erkennt.
| Verfahren | ISO 7064, MOD 97-10 |
|---|---|
| Erwartetes Ergebnis bei gültiger IBAN | 1 |
„Modulo" bezeichnet in der Mathematik den Rest einer Division. Modulo 97 bedeutet: Eine Zahl wird durch 97 geteilt, und nur der verbleibende Rest (eine Zahl zwischen 0 und 96) wird weiterverwendet – nicht das vollständige Divisionsergebnis.
Für die IBAN-Prüfung wird die gesamte Zeichenfolge (mit vertauschtem Ländercode/Prüfziffer-Block ans Ende gestellt und Buchstaben in Zahlen übersetzt) als eine einzige, sehr große Zahl behandelt und modulo 97 gerechnet. Nach der international festgelegten Konstruktion (ISO 7064, Verfahren „MOD 97-10") muss bei einer korrekten IBAN als Ergebnis immer genau 1 herauskommen.
Der Grund für die Wahl gerade dieser Zahl liegt in ihren mathematischen Eigenschaften: Das Verfahren erkennt zuverlässig einzelne falsche Ziffern und die meisten vertauschten Ziffernpaare – genau die Fehlerarten, die beim manuellen Abtippen oder Diktieren am häufigsten vorkommen.
Eine konkrete, komplette Schritt-für-Schritt-Rechnung an einem echten Beispiel zeigt der eigene Ratgeber „Prüfzifferberechnung Schritt für Schritt".
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Häufige Fragen
97 ist die größte zweistellige Primzahl. Diese Eigenschaft sorgt dafür, dass das Verfahren einzelne Ziffernfehler und die meisten Ziffernvertauschungen zuverlässig erkennt.
Quellen
ISO 7064 (MOD 97-10).